↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 763.04 m → | N 71 |
→ |
↑ 763.18 m ↓ |
↑ 763.18 m ↓ |
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N 71 |
← 763.32 m → 582 448 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452667236328125 y=0.208526611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452667236328125 × 214)
floor (0.452667236328125 × 16384)
floor (7416.5)tx = 7416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208526611328125 × 214)
floor (0.208526611328125 × 16384)
floor (3416.5)ty = 3416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7416 / 3416 ti = "14/7416/3416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7416/3416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7416 ÷ 214
7416 ÷ 16384x = 0.45263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3416 ÷ 214
3416 ÷ 16384y = 0.20849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45263671875 × 2 - 1) × π
-0.0947265625 × 3.1415926535Λ = -0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20849609375 × 2 - 1) × π
0.5830078125 × 3.1415926535Φ = 1.83157306068311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29759227} λ = -0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83157306068311))-π/2
2×atan(6.24370065751441)-π/2
2×1.4119836720564-π/2
2.82396734411279-1.57079632675φ = 1.25317102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25317102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.801410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7416 KachelY 3416 -0.29759227 1.25317102 -17.050781 71.801410 Oben rechts KachelX + 1 7417 KachelY 3416 -0.29720878 1.25317102 -17.028809 71.801410 Unten links KachelX 7416 KachelY + 1 3417 -0.29759227 1.25305123 -17.050781 71.794547 Unten rechts KachelX + 1 7417 KachelY + 1 3417 -0.29720878 1.25305123 -17.028809 71.794547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25317102-1.25305123) × R
0.000119789999999842 × 6371000dl = 763.182089998993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25317102-1.25305123) × R
0.000119789999999842 × 6371000dr = 763.182089998993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29759227--0.29720878) × cos(1.25317102) × R
0.000383489999999986 × 0.312311532890939 × 6371000do = 763.044156246687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29759227--0.29720878) × cos(1.25305123) × R
0.000383489999999986 × 0.312425328722943 × 6371000du = 763.322183906478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25317102)-sin(1.25305123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312311532890939-0.312425328722943)× R²
abs(-0.29720878--0.29759227)×0.000113795832003438× R²
0.000383489999999986×0.000113795832003438× 6371000²
0.000383489999999986×0.000113795832003438× 40589641000000 ar = 582447.727486824m²