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← 298.91 m → | N 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.91 m → 89 334 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565769195556641 y=0.466831207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565769195556641 × 217)
floor (0.565769195556641 × 131072)
floor (74156.5)tx = 74156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466831207275391 × 217)
floor (0.466831207275391 × 131072)
floor (61188.5)ty = 61188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74156 / 61188 ti = "17/74156/61188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74156/61188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74156 ÷ 217
74156 ÷ 131072x = 0.565765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61188 ÷ 217
61188 ÷ 131072y = 0.466827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565765380859375 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.41321607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466827392578125 × 2 - 1) × π
0.06634521484375 × 3.1415926535Φ = 0.208429639548004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41321607} λ = 0.41321607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208429639548004))-π/2
2×atan(1.23174226106971)-π/2
2×0.888866510368317-π/2
1.77773302073663-1.57079632675φ = 0.20693669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41321607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.675537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20693669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.856599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74156 KachelY 61188 0.41321607 0.20693669 23.675537 11.856599 Oben rechts KachelX + 1 74157 KachelY 61188 0.41326401 0.20693669 23.678284 11.856599 Unten links KachelX 74156 KachelY + 1 61189 0.41321607 0.20688978 23.675537 11.853911 Unten rechts KachelX + 1 74157 KachelY + 1 61189 0.41326401 0.20688978 23.678284 11.853911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20693669-0.20688978) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20693669-0.20688978) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41321607-0.41326401) × cos(0.20693669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978664902168236 × 6371000do = 298.909451956911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41321607-0.41326401) × cos(0.20688978) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978674539356755 × 6371000du = 298.912395402346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20693669)-sin(0.20688978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978664902168236-0.978674539356755)× R²
abs(0.41326401-0.41321607)×9.63718851942907e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.63718851942907e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.63718851942907e-06× 40589641000000 ar = 89333.5977357246m²