↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.72 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 12 |
← 298.73 m → 89 240 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565769195556641 y=0.466350555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565769195556641 × 217)
floor (0.565769195556641 × 131072)
floor (74156.5)tx = 74156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466350555419922 × 217)
floor (0.466350555419922 × 131072)
floor (61125.5)ty = 61125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74156 / 61125 ti = "17/74156/61125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74156/61125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74156 ÷ 217
74156 ÷ 131072x = 0.565765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61125 ÷ 217
61125 ÷ 131072y = 0.466346740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565765380859375 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.41321607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466346740722656 × 2 - 1) × π
0.0673065185546875 × 3.1415926535Φ = 0.211449664224068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41321607} λ = 0.41321607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211449664224068))-π/2
2×atan(1.23546777583439)-π/2
2×0.89034384590059-π/2
1.78068769180118-1.57079632675φ = 0.20989137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41321607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.675537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20989137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.025890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74156 KachelY 61125 0.41321607 0.20989137 23.675537 12.025890 Oben rechts KachelX + 1 74157 KachelY 61125 0.41326401 0.20989137 23.678284 12.025890 Unten links KachelX 74156 KachelY + 1 61126 0.41321607 0.20984448 23.675537 12.023203 Unten rechts KachelX + 1 74157 KachelY + 1 61126 0.41326401 0.20984448 23.678284 12.023203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20989137-0.20984448) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20989137-0.20984448) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41321607-0.41326401) × cos(0.20989137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978053553952408 × 6371000do = 298.722730475694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41321607-0.41326401) × cos(0.20984448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978063322580084 × 6371000du = 298.725714066031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20989137)-sin(0.20984448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978053553952408-0.978063322580084)× R²
abs(0.41326401-0.41321607)×9.76862767543274e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.76862767543274e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.76862767543274e-06× 40589641000000 ar = 89239.7360382165m²