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← 168.63 m → | S 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
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S 56 |
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S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565761566162109 y=0.691005706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565761566162109 × 217)
floor (0.565761566162109 × 131072)
floor (74155.5)tx = 74155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691005706787109 × 217)
floor (0.691005706787109 × 131072)
floor (90571.5)ty = 90571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74155 / 90571 ti = "17/74155/90571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74155/90571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74155 ÷ 217
74155 ÷ 131072x = 0.565757751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90571 ÷ 217
90571 ÷ 131072y = 0.691001892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565757751464844 × 2 - 1) × π
0.131515502929688 × 3.1415926535Λ = 0.41316814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691001892089844 × 2 - 1) × π
-0.382003784179688 × 3.1415926535Φ = -1.20010028198811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41316814} λ = 0.41316814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20010028198811))-π/2
2×atan(0.301164009072251)-π/2
2×0.292524350291315-π/2
0.58504870058263-1.57079632675φ = -0.98574763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41316814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.672791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98574763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.479179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74155 KachelY 90571 0.41316814 -0.98574763 23.672791 -56.479179 Oben rechts KachelX + 1 74156 KachelY 90571 0.41321607 -0.98574763 23.675537 -56.479179 Unten links KachelX 74155 KachelY + 1 90572 0.41316814 -0.98577410 23.672791 -56.480695 Unten rechts KachelX + 1 74156 KachelY + 1 90572 0.41321607 -0.98577410 23.675537 -56.480695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98574763--0.98577410) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98574763--0.98577410) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41316814-0.41321607) × cos(-0.98574763) × R
4.79299999999738e-05 × 0.552239980781924 × 6371000do = 168.633121578637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41316814-0.41321607) × cos(-0.98577410) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55221791294136 × 6371000du = 168.626382898045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98574763)-sin(-0.98577410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552239980781924-0.55221791294136)× R²
abs(0.41321607-0.41316814)×2.20678405639108e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20678405639108e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20678405639108e-05× 40589641000000 ar = 28437.7838120732m²