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← 256.21 m → | S 32 |
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↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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S 32 |
← 256.21 m → 65 635 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565746307373047 y=0.597133636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565746307373047 × 217)
floor (0.565746307373047 × 131072)
floor (74153.5)tx = 74153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597133636474609 × 217)
floor (0.597133636474609 × 131072)
floor (78267.5)ty = 78267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74153 / 78267 ti = "17/74153/78267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74153/78267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74153 ÷ 217
74153 ÷ 131072x = 0.565742492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78267 ÷ 217
78267 ÷ 131072y = 0.597129821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565742492675781 × 2 - 1) × π
0.131484985351562 × 3.1415926535Λ = 0.41307226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597129821777344 × 2 - 1) × π
-0.194259643554688 × 3.1415926535Φ = -0.610284669062935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41307226} λ = 0.41307226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610284669062935))-π/2
2×atan(0.543196215905286)-π/2
2×0.497604573490578-π/2
0.995209146981156-1.57079632675φ = -0.57558718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41307226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.667297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57558718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.978716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74153 KachelY 78267 0.41307226 -0.57558718 23.667297 -32.978716 Oben rechts KachelX + 1 74154 KachelY 78267 0.41312020 -0.57558718 23.670044 -32.978716 Unten links KachelX 74153 KachelY + 1 78268 0.41307226 -0.57562739 23.667297 -32.981020 Unten rechts KachelX + 1 74154 KachelY + 1 78268 0.41312020 -0.57562739 23.670044 -32.981020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57558718--0.57562739) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dl = 256.177909999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57558718--0.57562739) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dr = 256.177909999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41307226-0.41312020) × cos(-0.57558718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838872828858106 × 6371000do = 256.213354519712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41307226-0.41312020) × cos(-0.57562739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838850940773029 × 6371000du = 256.206669335131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57558718)-sin(-0.57562739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838872828858106-0.838850940773029)× R²
abs(0.41312020-0.41307226)×2.18880850763048e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18880850763048e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18880850763048e-05× 40589641000000 ar = 65635.3453855335m²