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← 298.45 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.45 m → 89 062 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565746307373047 y=0.465648651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565746307373047 × 217)
floor (0.565746307373047 × 131072)
floor (74153.5)tx = 74153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465648651123047 × 217)
floor (0.465648651123047 × 131072)
floor (61033.5)ty = 61033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74153 / 61033 ti = "17/74153/61033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74153/61033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74153 ÷ 217
74153 ÷ 131072x = 0.565742492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61033 ÷ 217
61033 ÷ 131072y = 0.465644836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565742492675781 × 2 - 1) × π
0.131484985351562 × 3.1415926535Λ = 0.41307226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465644836425781 × 2 - 1) × π
0.0687103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.215859858989113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41307226} λ = 0.41307226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215859858989113))-π/2
2×atan(1.24092846184541)-π/2
2×0.892499551982088-π/2
1.78499910396418-1.57079632675φ = 0.21420278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41307226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.667297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21420278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.272915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74153 KachelY 61033 0.41307226 0.21420278 23.667297 12.272915 Oben rechts KachelX + 1 74154 KachelY 61033 0.41312020 0.21420278 23.670044 12.272915 Unten links KachelX 74153 KachelY + 1 61034 0.41307226 0.21415594 23.667297 12.270232 Unten rechts KachelX + 1 74154 KachelY + 1 61034 0.41312020 0.21415594 23.670044 12.270232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21420278-0.21415594) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21420278-0.21415594) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41307226-0.41312020) × cos(0.21420278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977146168562226 × 6371000do = 298.445591621087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41307226-0.41312020) × cos(0.21415594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977156124198628 × 6371000du = 298.448632328702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21420278)-sin(0.21415594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977146168562226-0.977156124198628)× R²
abs(0.41312020-0.41307226)×9.95563640160402e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.95563640160402e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.95563640160402e-06× 40589641000000 ar = 89061.8828367021m²