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← | S 32 |
← 256.17 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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S 32 |
← 256.16 m → 65 623 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565738677978516 y=0.597126007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565738677978516 × 217)
floor (0.565738677978516 × 131072)
floor (74152.5)tx = 74152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597126007080078 × 217)
floor (0.597126007080078 × 131072)
floor (78266.5)ty = 78266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74152 / 78266 ti = "17/74152/78266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74152/78266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74152 ÷ 217
74152 ÷ 131072x = 0.56573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78266 ÷ 217
78266 ÷ 131072y = 0.597122192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597122192382812 × 2 - 1) × π
-0.194244384765625 × 3.1415926535Φ = -0.610236732163315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41302433} λ = 0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610236732163315))-π/2
2×atan(0.54322225567189)-π/2
2×0.497624680234196-π/2
0.995249360468392-1.57079632675φ = -0.57554697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57554697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.976412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74152 KachelY 78266 0.41302433 -0.57554697 23.664551 -32.976412 Oben rechts KachelX + 1 74153 KachelY 78266 0.41307226 -0.57554697 23.667297 -32.976412 Unten links KachelX 74152 KachelY + 1 78267 0.41302433 -0.57558718 23.664551 -32.978716 Unten rechts KachelX + 1 74153 KachelY + 1 78267 0.41307226 -0.57558718 23.667297 -32.978716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57554697--0.57558718) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dl = 256.177909999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57554697--0.57558718) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dr = 256.177909999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41302433-0.41307226) × cos(-0.57554697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.838894715586855 × 6371000do = 256.166593308032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41302433-0.41307226) × cos(-0.57558718) × R
4.79300000000293e-05 × 0.838872828858106 × 6371000du = 256.15990993211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57554697)-sin(-0.57558718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838894715586855-0.838872828858106)× R²
abs(0.41307226-0.41302433)×2.18867287496982e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18867287496982e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18867287496982e-05× 40589641000000 ar = 65623.3664275727m²