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← | N 12 |
← 298.40 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.41 m → 89 049 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565731048583984 y=0.465541839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565731048583984 × 217)
floor (0.565731048583984 × 131072)
floor (74151.5)tx = 74151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465541839599609 × 217)
floor (0.465541839599609 × 131072)
floor (61019.5)ty = 61019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74151 / 61019 ti = "17/74151/61019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74151/61019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74151 ÷ 217
74151 ÷ 131072x = 0.565727233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61019 ÷ 217
61019 ÷ 131072y = 0.465538024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565727233886719 × 2 - 1) × π
0.131454467773438 × 3.1415926535Λ = 0.41297639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465538024902344 × 2 - 1) × π
0.0689239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.216530975583794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41297639} λ = 0.41297639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216530975583794))-π/2
2×atan(1.24176154904702)-π/2
2×0.89282741807641-π/2
1.78565483615282-1.57079632675φ = 0.21485851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41297639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.661804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21485851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.310486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74151 KachelY 61019 0.41297639 0.21485851 23.661804 12.310486 Oben rechts KachelX + 1 74152 KachelY 61019 0.41302433 0.21485851 23.664551 12.310486 Unten links KachelX 74151 KachelY + 1 61020 0.41297639 0.21481167 23.661804 12.307802 Unten rechts KachelX + 1 74152 KachelY + 1 61020 0.41302433 0.21481167 23.664551 12.307802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21485851-0.21481167) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21485851-0.21481167) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41297639-0.41302433) × cos(0.21485851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977006570955142 × 6371000do = 298.402954918641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41297639-0.41302433) × cos(0.21481167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977016556602005 × 6371000du = 298.406004792224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21485851)-sin(0.21481167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977006570955142-0.977016556602005)× R²
abs(0.41302433-0.41297639)×9.98564686360837e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.98564686360837e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.98564686360837e-06× 40589641000000 ar = 89049.1606601631m²