↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.29 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.29 m → 76 883 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565731048583984 y=0.428897857666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565731048583984 × 217)
floor (0.565731048583984 × 131072)
floor (74151.5)tx = 74151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428897857666016 × 217)
floor (0.428897857666016 × 131072)
floor (56216.5)ty = 56216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74151 / 56216 ti = "17/74151/56216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74151/56216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74151 ÷ 217
74151 ÷ 131072x = 0.565727233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56216 ÷ 217
56216 ÷ 131072y = 0.42889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565727233886719 × 2 - 1) × π
0.131454467773438 × 3.1415926535Λ = 0.41297639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42889404296875 × 2 - 1) × π
0.1422119140625 × 3.1415926535Φ = 0.446771904458923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41297639} λ = 0.41297639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446771904458923))-π/2
2×atan(1.56325768650923)-π/2
2×1.00170322767941-π/2
2.00340645535882-1.57079632675φ = 0.43261013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41297639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.661804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43261013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.786735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74151 KachelY 56216 0.41297639 0.43261013 23.661804 24.786735 Oben rechts KachelX + 1 74152 KachelY 56216 0.41302433 0.43261013 23.664551 24.786735 Unten links KachelX 74151 KachelY + 1 56217 0.41297639 0.43256661 23.661804 24.784241 Unten rechts KachelX + 1 74152 KachelY + 1 56217 0.41302433 0.43256661 23.664551 24.784241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43261013-0.43256661) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dl = 277.265919999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43261013-0.43256661) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dr = 277.265919999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41297639-0.41302433) × cos(0.43261013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907874567633369 × 6371000do = 277.28826164642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41297639-0.41302433) × cos(0.43256661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907892812181033 × 6371000du = 277.293834000891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43261013)-sin(0.43256661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907874567633369-0.907892812181033)× R²
abs(0.41302433-0.41297639)×1.82445476634152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82445476634152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82445476634152e-05× 40589641000000 ar = 76883.3574946271m²