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← 169.71 m → | S 56 |
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↑ 169.66 m ↓ |
↑ 169.66 m ↓ |
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S 56 |
← 169.71 m → 28 793 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565723419189453 y=0.689823150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565723419189453 × 217)
floor (0.565723419189453 × 131072)
floor (74150.5)tx = 74150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689823150634766 × 217)
floor (0.689823150634766 × 131072)
floor (90416.5)ty = 90416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74150 / 90416 ti = "17/74150/90416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74150/90416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74150 ÷ 217
74150 ÷ 131072x = 0.565719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90416 ÷ 217
90416 ÷ 131072y = 0.6898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565719604492188 × 2 - 1) × π
0.131439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.41292845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6898193359375 × 2 - 1) × π
-0.379638671875 × 3.1415926535Φ = -1.192670062547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41292845} λ = 0.41292845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.192670062547))-π/2
2×atan(0.303410057731286)-π/2
2×0.29458234414345-π/2
0.589164688286899-1.57079632675φ = -0.98163164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41292845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.659057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98163164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.243350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74150 KachelY 90416 0.41292845 -0.98163164 23.659057 -56.243350 Oben rechts KachelX + 1 74151 KachelY 90416 0.41297639 -0.98163164 23.661804 -56.243350 Unten links KachelX 74150 KachelY + 1 90417 0.41292845 -0.98165827 23.659057 -56.244876 Unten rechts KachelX + 1 74151 KachelY + 1 90417 0.41297639 -0.98165827 23.661804 -56.244876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98163164--0.98165827) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dl = 169.659730000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98163164--0.98165827) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dr = 169.659730000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41292845-0.41297639) × cos(-0.98163164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555666733171665 × 6371000do = 169.714923172424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41292845-0.41297639) × cos(-0.98165827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555644592656165 × 6371000du = 169.708160889093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98163164)-sin(-0.98165827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555666733171665-0.555644592656165)× R²
abs(0.41297639-0.41292845)×2.21405154999799e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21405154999799e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21405154999799e-05× 40589641000000 ar = 28793.2144005325m²