↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.38 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.39 m → 89 025 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565723419189453 y=0.465496063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565723419189453 × 217)
floor (0.565723419189453 × 131072)
floor (74150.5)tx = 74150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465496063232422 × 217)
floor (0.465496063232422 × 131072)
floor (61013.5)ty = 61013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74150 / 61013 ti = "17/74150/61013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74150/61013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74150 ÷ 217
74150 ÷ 131072x = 0.565719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61013 ÷ 217
61013 ÷ 131072y = 0.465492248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565719604492188 × 2 - 1) × π
0.131439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.41292845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465492248535156 × 2 - 1) × π
0.0690155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.216818596981514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41292845} λ = 0.41292845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216818596981514))-π/2
2×atan(1.24211875760734)-π/2
2×0.892967917764329-π/2
1.78593583552866-1.57079632675φ = 0.21513951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41292845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.659057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21513951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.326586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74150 KachelY 61013 0.41292845 0.21513951 23.659057 12.326586 Oben rechts KachelX + 1 74151 KachelY 61013 0.41297639 0.21513951 23.661804 12.326586 Unten links KachelX 74150 KachelY + 1 61014 0.41292845 0.21509268 23.659057 12.323903 Unten rechts KachelX + 1 74151 KachelY + 1 61014 0.41297639 0.21509268 23.661804 12.323903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21513951-0.21509268) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21513951-0.21509268) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41292845-0.41297639) × cos(0.21513951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976946620599771 × 6371000do = 298.384644537334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41292845-0.41297639) × cos(0.21509268) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976956616971326 × 6371000du = 298.387697686514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21513951)-sin(0.21509268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976946620599771-0.976956616971326)× R²
abs(0.41297639-0.41292845)×9.99637155485456e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.99637155485456e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.99637155485456e-06× 40589641000000 ar = 89024.6868251557m²