↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 850.60 m → | N 69 |
→ |
↑ 850.72 m ↓ |
↑ 850.72 m ↓ |
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N 69 |
← 850.90 m → 723 751 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452606201171875 y=0.226837158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452606201171875 × 214)
floor (0.452606201171875 × 16384)
floor (7415.5)tx = 7415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226837158203125 × 214)
floor (0.226837158203125 × 16384)
floor (3716.5)ty = 3716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7415 / 3716 ti = "14/7415/3716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7415/3716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7415 ÷ 214
7415 ÷ 16384x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3716 ÷ 214
3716 ÷ 16384y = 0.226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226806640625 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Φ = 1.71652450159497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71652450159497))-π/2
2×atan(5.5651531334743)-π/2
2×1.39300408794162-π/2
2.78600817588324-1.57079632675φ = 1.21521185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21521185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.626510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7415 KachelY 3716 -0.29797577 1.21521185 -17.072754 69.626510 Oben rechts KachelX + 1 7416 KachelY 3716 -0.29759227 1.21521185 -17.050781 69.626510 Unten links KachelX 7415 KachelY + 1 3717 -0.29797577 1.21507832 -17.072754 69.618860 Unten rechts KachelX + 1 7416 KachelY + 1 3717 -0.29759227 1.21507832 -17.050781 69.618860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21521185-1.21507832) × R
0.000133530000000048 × 6371000dl = 850.719630000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21521185-1.21507832) × R
0.000133530000000048 × 6371000dr = 850.719630000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29759227) × cos(1.21521185) × R
0.000383499999999981 × 0.348138338448399 × 6371000do = 850.598917356656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29759227) × cos(1.21507832) × R
0.000383499999999981 × 0.348263512130842 × 6371000du = 850.904751523733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21521185)-sin(1.21507832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348138338448399-0.348263512130842)× R²
abs(-0.29759227--0.29797577)×0.00012517368244247× R²
0.000383499999999981×0.00012517368244247× 6371000²
0.000383499999999981×0.00012517368244247× 40589641000000 ar = 723751.286891583m²