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← 168.65 m → | S 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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S 56 |
← 168.64 m → 28 440 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565715789794922 y=0.690990447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565715789794922 × 217)
floor (0.565715789794922 × 131072)
floor (74149.5)tx = 74149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690990447998047 × 217)
floor (0.690990447998047 × 131072)
floor (90569.5)ty = 90569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74149 / 90569 ti = "17/74149/90569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74149/90569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74149 ÷ 217
74149 ÷ 131072x = 0.565711975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90569 ÷ 217
90569 ÷ 131072y = 0.690986633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565711975097656 × 2 - 1) × π
0.131423950195312 × 3.1415926535Λ = 0.41288052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690986633300781 × 2 - 1) × π
-0.381973266601562 × 3.1415926535Φ = -1.20000440818887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41288052} λ = 0.41288052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20000440818887))-π/2
2×atan(0.301192884194157)-π/2
2×0.292550824021968-π/2
0.585101648043937-1.57079632675φ = -0.98569468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41288052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.656311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98569468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.476145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74149 KachelY 90569 0.41288052 -0.98569468 23.656311 -56.476145 Oben rechts KachelX + 1 74150 KachelY 90569 0.41292845 -0.98569468 23.659057 -56.476145 Unten links KachelX 74149 KachelY + 1 90570 0.41288052 -0.98572115 23.656311 -56.477662 Unten rechts KachelX + 1 74150 KachelY + 1 90570 0.41292845 -0.98572115 23.659057 -56.477662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98569468--0.98572115) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98569468--0.98572115) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41288052-0.41292845) × cos(-0.98569468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.552284123638797 × 6371000do = 168.646601131217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41288052-0.41292845) × cos(-0.98572115) × R
4.79300000000293e-05 × 0.552262056572261 × 6371000du = 168.639862686984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98569468)-sin(-0.98572115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552284123638797-0.552262056572261)× R²
abs(0.41292845-0.41288052)×2.2067066536291e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2067066536291e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2067066536291e-05× 40589641000000 ar = 28440.0570287124m²