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← | N 11 |
← 298.70 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 11 |
← 298.71 m → 89 234 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565715789794922 y=0.466457366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565715789794922 × 217)
floor (0.565715789794922 × 131072)
floor (74149.5)tx = 74149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466457366943359 × 217)
floor (0.466457366943359 × 131072)
floor (61139.5)ty = 61139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74149 / 61139 ti = "17/74149/61139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74149/61139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74149 ÷ 217
74149 ÷ 131072x = 0.565711975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61139 ÷ 217
61139 ÷ 131072y = 0.466453552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565711975097656 × 2 - 1) × π
0.131423950195312 × 3.1415926535Λ = 0.41288052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466453552246094 × 2 - 1) × π
0.0670928955078125 × 3.1415926535Φ = 0.210778547629387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41288052} λ = 0.41288052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210778547629387))-π/2
2×atan(1.23463891107139)-π/2
2×0.890015628991855-π/2
1.78003125798371-1.57079632675φ = 0.20923493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41288052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.656311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20923493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.988278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74149 KachelY 61139 0.41288052 0.20923493 23.656311 11.988278 Oben rechts KachelX + 1 74150 KachelY 61139 0.41292845 0.20923493 23.659057 11.988278 Unten links KachelX 74149 KachelY + 1 61140 0.41288052 0.20918804 23.656311 11.985592 Unten rechts KachelX + 1 74150 KachelY + 1 61140 0.41292845 0.20918804 23.659057 11.985592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20923493-0.20918804) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dl = 298.736190000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20923493-0.20918804) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dr = 298.736190000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41288052-0.41292845) × cos(0.20923493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978190114887732 × 6371000do = 298.702119208234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41288052-0.41292845) × cos(0.20918804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978199853408205 × 6371000du = 298.705092982615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20923493)-sin(0.20918804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978190114887732-0.978199853408205)× R²
abs(0.41292845-0.41288052)×9.73852047292389e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.73852047292389e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.73852047292389e-06× 40589641000000 ar = 89233.577240563m²