↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.23 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
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N 24 |
← 277.24 m → 76 867 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565715789794922 y=0.428897857666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565715789794922 × 217)
floor (0.565715789794922 × 131072)
floor (74149.5)tx = 74149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428897857666016 × 217)
floor (0.428897857666016 × 131072)
floor (56216.5)ty = 56216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74149 / 56216 ti = "17/74149/56216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74149/56216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74149 ÷ 217
74149 ÷ 131072x = 0.565711975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56216 ÷ 217
56216 ÷ 131072y = 0.42889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565711975097656 × 2 - 1) × π
0.131423950195312 × 3.1415926535Λ = 0.41288052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42889404296875 × 2 - 1) × π
0.1422119140625 × 3.1415926535Φ = 0.446771904458923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41288052} λ = 0.41288052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446771904458923))-π/2
2×atan(1.56325768650923)-π/2
2×1.00170322767941-π/2
2.00340645535882-1.57079632675φ = 0.43261013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41288052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.656311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43261013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.786735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74149 KachelY 56216 0.41288052 0.43261013 23.656311 24.786735 Oben rechts KachelX + 1 74150 KachelY 56216 0.41292845 0.43261013 23.659057 24.786735 Unten links KachelX 74149 KachelY + 1 56217 0.41288052 0.43256661 23.656311 24.784241 Unten rechts KachelX + 1 74150 KachelY + 1 56217 0.41292845 0.43256661 23.659057 24.784241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43261013-0.43256661) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dl = 277.265919999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43261013-0.43256661) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dr = 277.265919999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41288052-0.41292845) × cos(0.43261013) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907874567633369 × 6371000do = 277.230420958068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41288052-0.41292845) × cos(0.43256661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907892812181033 × 6371000du = 277.235992150179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43261013)-sin(0.43256661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907874567633369-0.907892812181033)× R²
abs(0.41292845-0.41288052)×1.82445476634152e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82445476634152e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82445476634152e-05× 40589641000000 ar = 76867.3200818137m²