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← 298.65 m → | N 12 |
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↑ 298.67 m ↓ |
↑ 298.67 m ↓ |
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N 12 |
← 298.65 m → 89 199 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565708160400391 y=0.466167449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565708160400391 × 217)
floor (0.565708160400391 × 131072)
floor (74148.5)tx = 74148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466167449951172 × 217)
floor (0.466167449951172 × 131072)
floor (61101.5)ty = 61101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74148 / 61101 ti = "17/74148/61101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74148/61101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74148 ÷ 217
74148 ÷ 131072x = 0.565704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61101 ÷ 217
61101 ÷ 131072y = 0.466163635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565704345703125 × 2 - 1) × π
0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466163635253906 × 2 - 1) × π
0.0676727294921875 × 3.1415926535Φ = 0.212600149814949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41283258} λ = 0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212600149814949))-π/2
2×atan(1.23688998166527)-π/2
2×0.890906396616338-π/2
1.78181279323268-1.57079632675φ = 0.21101647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21101647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.090353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74148 KachelY 61101 0.41283258 0.21101647 23.653564 12.090353 Oben rechts KachelX + 1 74149 KachelY 61101 0.41288052 0.21101647 23.656311 12.090353 Unten links KachelX 74148 KachelY + 1 61102 0.41283258 0.21096959 23.653564 12.087667 Unten rechts KachelX + 1 74149 KachelY + 1 61102 0.41288052 0.21096959 23.656311 12.087667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21101647-0.21096959) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21101647-0.21096959) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41283258-0.41288052) × cos(0.21101647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977818516270006 × 6371000do = 298.650943917273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41283258-0.41288052) × cos(0.21096959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977828334395798 × 6371000du = 298.653942625608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21101647)-sin(0.21096959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977818516270006-0.977828334395798)× R²
abs(0.41288052-0.41283258)×9.81812579214925e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81812579214925e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81812579214925e-06× 40589641000000 ar = 89199.2659062601m²