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← 298.76 m → | N 11 |
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↑ 298.74 m ↓ |
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N 11 |
← 298.76 m → 89 250 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565700531005859 y=0.466442108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565700531005859 × 217)
floor (0.565700531005859 × 131072)
floor (74147.5)tx = 74147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466442108154297 × 217)
floor (0.466442108154297 × 131072)
floor (61137.5)ty = 61137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74147 / 61137 ti = "17/74147/61137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74147/61137.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74147 ÷ 217
74147 ÷ 131072x = 0.565696716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61137 ÷ 217
61137 ÷ 131072y = 0.466438293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565696716308594 × 2 - 1) × π
0.131393432617188 × 3.1415926535Λ = 0.41278464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466438293457031 × 2 - 1) × π
0.0671234130859375 × 3.1415926535Φ = 0.210874421428627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41278464} λ = 0.41278464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210874421428627))-π/2
2×atan(1.23475728626894)-π/2
2×0.890062519926224-π/2
1.78012503985245-1.57079632675φ = 0.20932871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41278464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.650818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20932871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.993652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74147 KachelY 61137 0.41278464 0.20932871 23.650818 11.993652 Oben rechts KachelX + 1 74148 KachelY 61137 0.41283258 0.20932871 23.653564 11.993652 Unten links KachelX 74147 KachelY + 1 61138 0.41278464 0.20928182 23.650818 11.990965 Unten rechts KachelX + 1 74148 KachelY + 1 61138 0.41283258 0.20928182 23.653564 11.990965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20932871-0.20928182) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20932871-0.20928182) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41278464-0.41283258) × cos(0.20932871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97817063139465 × 6371000do = 298.758488940128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41278464-0.41283258) × cos(0.20928182) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97818037421654 × 6371000du = 298.761464648714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20932871)-sin(0.20928182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97817063139465-0.97818037421654)× R²
abs(0.41283258-0.41278464)×9.74282189003528e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.74282189003528e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.74282189003528e-06× 40589641000000 ar = 89250.4172083953m²