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← | S 56 |
← 170.21 m → | S 56 |
→ |
↑ 170.23 m ↓ |
↑ 170.23 m ↓ |
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S 56 |
← 170.20 m → 28 974 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565692901611328 y=0.689228057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565692901611328 × 217)
floor (0.565692901611328 × 131072)
floor (74146.5)tx = 74146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689228057861328 × 217)
floor (0.689228057861328 × 131072)
floor (90338.5)ty = 90338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74146 / 90338 ti = "17/74146/90338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74146/90338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74146 ÷ 217
74146 ÷ 131072x = 0.565689086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90338 ÷ 217
90338 ÷ 131072y = 0.689224243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565689086914062 × 2 - 1) × π
0.131378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.41273671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689224243164062 × 2 - 1) × π
-0.378448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.18893098437663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41273671} λ = 0.41273671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18893098437663))-π/2
2×atan(0.30454665524409)-π/2
2×0.295622800462137-π/2
0.591245600924274-1.57079632675φ = -0.97955073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41273671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.648072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97955073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.124123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74146 KachelY 90338 0.41273671 -0.97955073 23.648072 -56.124123 Oben rechts KachelX + 1 74147 KachelY 90338 0.41278464 -0.97955073 23.650818 -56.124123 Unten links KachelX 74146 KachelY + 1 90339 0.41273671 -0.97957745 23.648072 -56.125654 Unten rechts KachelX + 1 74147 KachelY + 1 90339 0.41278464 -0.97957745 23.650818 -56.125654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97955073--0.97957745) × R
2.67199999999246e-05 × 6371000dl = 170.23311999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97955073--0.97957745) × R
2.67199999999246e-05 × 6371000dr = 170.23311999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41273671-0.41278464) × cos(-0.97955073) × R
4.79299999999738e-05 × 0.557395608091608 × 6371000do = 170.207454399845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41273671-0.41278464) × cos(-0.97957745) × R
4.79299999999738e-05 × 0.557373423691906 × 6371000du = 170.200680126518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97955073)-sin(-0.97957745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557395608091608-0.557373423691906)× R²
abs(0.41278464-0.41273671)×2.21843997021409e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21843997021409e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21843997021409e-05× 40589641000000 ar = 28974.3694084178m²