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← 298.64 m → | N 12 |
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↑ 298.61 m ↓ |
↑ 298.61 m ↓ |
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N 12 |
← 298.64 m → 89 177 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565685272216797 y=0.466136932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565685272216797 × 217)
floor (0.565685272216797 × 131072)
floor (74145.5)tx = 74145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466136932373047 × 217)
floor (0.466136932373047 × 131072)
floor (61097.5)ty = 61097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74145 / 61097 ti = "17/74145/61097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74145/61097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74145 ÷ 217
74145 ÷ 131072x = 0.565681457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61097 ÷ 217
61097 ÷ 131072y = 0.466133117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565681457519531 × 2 - 1) × π
0.131362915039062 × 3.1415926535Λ = 0.41268877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466133117675781 × 2 - 1) × π
0.0677337646484375 × 3.1415926535Φ = 0.212791897413429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41268877} λ = 0.41268877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212791897413429))-π/2
2×atan(1.23712717508875)-π/2
2×0.891000141909457-π/2
1.78200028381891-1.57079632675φ = 0.21120396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41268877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.645325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21120396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.101096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74145 KachelY 61097 0.41268877 0.21120396 23.645325 12.101096 Oben rechts KachelX + 1 74146 KachelY 61097 0.41273671 0.21120396 23.648072 12.101096 Unten links KachelX 74145 KachelY + 1 61098 0.41268877 0.21115709 23.645325 12.098410 Unten rechts KachelX + 1 74146 KachelY + 1 61098 0.41273671 0.21115709 23.648072 12.098410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21120396-0.21115709) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21120396-0.21115709) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41268877-0.41273671) × cos(0.21120396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977779228566318 × 6371000do = 298.638944441647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41268877-0.41273671) × cos(0.21115709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977789053190633 × 6371000du = 298.641945134798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21120396)-sin(0.21115709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977779228566318-0.977789053190633)× R²
abs(0.41273671-0.41268877)×9.82462431486919e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.82462431486919e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.82462431486919e-06× 40589641000000 ar = 89176.6559068176m²