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← 298.78 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.78 m → 89 276 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565677642822266 y=0.466495513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565677642822266 × 217)
floor (0.565677642822266 × 131072)
floor (74144.5)tx = 74144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466495513916016 × 217)
floor (0.466495513916016 × 131072)
floor (61144.5)ty = 61144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74144 / 61144 ti = "17/74144/61144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74144/61144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74144 ÷ 217
74144 ÷ 131072x = 0.565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61144 ÷ 217
61144 ÷ 131072y = 0.46649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565673828125 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Λ = 0.41264083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46649169921875 × 2 - 1) × π
0.0670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.210538863131287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41264083} λ = 0.41264083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210538863131287))-π/2
2×atan(1.234343022725)-π/2
2×0.889898397571419-π/2
1.77979679514284-1.57079632675φ = 0.20900047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41264083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.642578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20900047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.974845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74144 KachelY 61144 0.41264083 0.20900047 23.642578 11.974845 Oben rechts KachelX + 1 74145 KachelY 61144 0.41268877 0.20900047 23.645325 11.974845 Unten links KachelX 74144 KachelY + 1 61145 0.41264083 0.20895357 23.642578 11.972158 Unten rechts KachelX + 1 74145 KachelY + 1 61145 0.41268877 0.20895357 23.645325 11.972158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20900047-0.20895357) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20900047-0.20895357) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41264083-0.41268877) × cos(0.20900047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978238788057297 × 6371000do = 298.779305738907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41264083-0.41268877) × cos(0.20895357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978248517897757 × 6371000du = 298.78227748263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20900047)-sin(0.20895357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978238788057297-0.978248517897757)× R²
abs(0.41268877-0.41264083)×9.72984045999326e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.72984045999326e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.72984045999326e-06× 40589641000000 ar = 89275.6706715623m²