↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.05 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 30 |
← 263.04 m → 69 197 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565670013427734 y=0.589107513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565670013427734 × 217)
floor (0.565670013427734 × 131072)
floor (74143.5)tx = 74143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589107513427734 × 217)
floor (0.589107513427734 × 131072)
floor (77215.5)ty = 77215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74143 / 77215 ti = "17/74143/77215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74143/77215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74143 ÷ 217
74143 ÷ 131072x = 0.565666198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77215 ÷ 217
77215 ÷ 131072y = 0.589103698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565666198730469 × 2 - 1) × π
0.131332397460938 × 3.1415926535Λ = 0.41259290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589103698730469 × 2 - 1) × π
-0.178207397460938 × 3.1415926535Φ = -0.559855050662636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41259290} λ = 0.41259290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559855050662636))-π/2
2×atan(0.571291866225046)-π/2
2×0.519043053485917-π/2
1.03808610697183-1.57079632675φ = -0.53271022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41259290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.639832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53271022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.522047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74143 KachelY 77215 0.41259290 -0.53271022 23.639832 -30.522047 Oben rechts KachelX + 1 74144 KachelY 77215 0.41264083 -0.53271022 23.642578 -30.522047 Unten links KachelX 74143 KachelY + 1 77216 0.41259290 -0.53275151 23.639832 -30.524413 Unten rechts KachelX + 1 74144 KachelY + 1 77216 0.41264083 -0.53275151 23.642578 -30.524413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53271022--0.53275151) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53271022--0.53275151) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41259290-0.41264083) × cos(-0.53271022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861433796836876 × 6371000do = 263.049172912877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41259290-0.41264083) × cos(-0.53275151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861412826155277 × 6371000du = 263.042769262974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53271022)-sin(-0.53275151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861433796836876-0.861412826155277)× R²
abs(0.41264083-0.41259290)×2.09706815984534e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09706815984534e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09706815984534e-05× 40589641000000 ar = 69196.5022692927m²