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← | N 12 |
← 298.61 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.61 m → 89 150 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565662384033203 y=0.466068267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565662384033203 × 217)
floor (0.565662384033203 × 131072)
floor (74142.5)tx = 74142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466068267822266 × 217)
floor (0.466068267822266 × 131072)
floor (61088.5)ty = 61088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74142 / 61088 ti = "17/74142/61088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74142/61088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74142 ÷ 217
74142 ÷ 131072x = 0.565658569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61088 ÷ 217
61088 ÷ 131072y = 0.466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565658569335938 × 2 - 1) × π
0.131317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.41254496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466064453125 × 2 - 1) × π
0.06787109375 × 3.1415926535Φ = 0.21322332951001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41254496} λ = 0.41254496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21322332951001))-π/2
2×atan(1.2376610266117)-π/2
2×0.891211055036541-π/2
1.78242211007308-1.57079632675φ = 0.21162578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41254496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.637085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21162578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.125264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74142 KachelY 61088 0.41254496 0.21162578 23.637085 12.125264 Oben rechts KachelX + 1 74143 KachelY 61088 0.41259290 0.21162578 23.639832 12.125264 Unten links KachelX 74142 KachelY + 1 61089 0.41254496 0.21157892 23.637085 12.122579 Unten rechts KachelX + 1 74143 KachelY + 1 61089 0.41259290 0.21157892 23.639832 12.122579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21162578-0.21157892) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21162578-0.21157892) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41254496-0.41259290) × cos(0.21162578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977690712391366 × 6371000do = 298.611909323064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41254496-0.41259290) × cos(0.21157892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977700554246248 × 6371000du = 298.614915278875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21162578)-sin(0.21157892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977690712391366-0.977700554246248)× R²
abs(0.41259290-0.41254496)×9.84185488173139e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.84185488173139e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.84185488173139e-06× 40589641000000 ar = 89149.5591085439m²