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← | S 30 |
← 263.13 m → | S 30 |
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↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 30 |
← 263.12 m → 69 234 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565654754638672 y=0.589076995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565654754638672 × 217)
floor (0.565654754638672 × 131072)
floor (74141.5)tx = 74141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589076995849609 × 217)
floor (0.589076995849609 × 131072)
floor (77211.5)ty = 77211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74141 / 77211 ti = "17/74141/77211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74141/77211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74141 ÷ 217
74141 ÷ 131072x = 0.565650939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77211 ÷ 217
77211 ÷ 131072y = 0.589073181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565650939941406 × 2 - 1) × π
0.131301879882812 × 3.1415926535Λ = 0.41249702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589073181152344 × 2 - 1) × π
-0.178146362304688 × 3.1415926535Φ = -0.559663303064156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41249702} λ = 0.41249702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559663303064156))-π/2
2×atan(0.571401420571482)-π/2
2×0.519125646437949-π/2
1.0382512928759-1.57079632675φ = -0.53254503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41249702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.634338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53254503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.512583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74141 KachelY 77211 0.41249702 -0.53254503 23.634338 -30.512583 Oben rechts KachelX + 1 74142 KachelY 77211 0.41254496 -0.53254503 23.637085 -30.512583 Unten links KachelX 74141 KachelY + 1 77212 0.41249702 -0.53258633 23.634338 -30.514949 Unten rechts KachelX + 1 74142 KachelY + 1 77212 0.41254496 -0.53258633 23.637085 -30.514949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53254503--0.53258633) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53254503--0.53258633) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41249702-0.41254496) × cos(-0.53254503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861517680108464 × 6371000do = 263.129674970343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41249702-0.41254496) × cos(-0.53258633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861496710225026 × 6371000du = 263.123270228176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53254503)-sin(-0.53258633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861517680108464-0.861496710225026)× R²
abs(0.41254496-0.41249702)×2.09698834380267e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09698834380267e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09698834380267e-05× 40589641000000 ar = 69234.4426712424m²