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← | N 12 |
← 298.61 m → | N 12 |
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↑ 298.61 m ↓ |
↑ 298.61 m ↓ |
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N 12 |
← 298.62 m → 89 169 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565654754638672 y=0.466075897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565654754638672 × 217)
floor (0.565654754638672 × 131072)
floor (74141.5)tx = 74141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466075897216797 × 217)
floor (0.466075897216797 × 131072)
floor (61089.5)ty = 61089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74141 / 61089 ti = "17/74141/61089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74141/61089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74141 ÷ 217
74141 ÷ 131072x = 0.565650939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61089 ÷ 217
61089 ÷ 131072y = 0.466072082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565650939941406 × 2 - 1) × π
0.131301879882812 × 3.1415926535Λ = 0.41249702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466072082519531 × 2 - 1) × π
0.0678558349609375 × 3.1415926535Φ = 0.21317539261039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41249702} λ = 0.41249702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21317539261039))-π/2
2×atan(1.23760169840132)-π/2
2×0.891187621187817-π/2
1.78237524237563-1.57079632675φ = 0.21157892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41249702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.634338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21157892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.122579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74141 KachelY 61089 0.41249702 0.21157892 23.634338 12.122579 Oben rechts KachelX + 1 74142 KachelY 61089 0.41254496 0.21157892 23.637085 12.122579 Unten links KachelX 74141 KachelY + 1 61090 0.41249702 0.21153205 23.634338 12.119894 Unten rechts KachelX + 1 74142 KachelY + 1 61090 0.41254496 0.21153205 23.637085 12.119894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21157892-0.21153205) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21157892-0.21153205) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41249702-0.41254496) × cos(0.21157892) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977700554246248 × 6371000do = 298.61491527922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41249702-0.41254496) × cos(0.21153205) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977710396053817 × 6371000du = 298.61792122058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21157892)-sin(0.21153205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977700554246248-0.977710396053817)× R²
abs(0.41254496-0.41249702)×9.84180756913311e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.84180756913311e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.84180756913311e-06× 40589641000000 ar = 89169.4813717256m²