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← | N 24 |
← 278.45 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.46 m → 77 526 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565654754638672 y=0.430507659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565654754638672 × 217)
floor (0.565654754638672 × 131072)
floor (74141.5)tx = 74141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430507659912109 × 217)
floor (0.430507659912109 × 131072)
floor (56427.5)ty = 56427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74141 / 56427 ti = "17/74141/56427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74141/56427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74141 ÷ 217
74141 ÷ 131072x = 0.565650939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56427 ÷ 217
56427 ÷ 131072y = 0.430503845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565650939941406 × 2 - 1) × π
0.131301879882812 × 3.1415926535Λ = 0.41249702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430503845214844 × 2 - 1) × π
0.138992309570312 × 3.1415926535Φ = 0.436657218639092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41249702} λ = 0.41249702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436657218639092))-π/2
2×atan(1.54752552322466)-π/2
2×0.997102110778144-π/2
1.99420422155629-1.57079632675φ = 0.42340789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41249702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.634338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42340789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.259485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74141 KachelY 56427 0.41249702 0.42340789 23.634338 24.259485 Oben rechts KachelX + 1 74142 KachelY 56427 0.41254496 0.42340789 23.637085 24.259485 Unten links KachelX 74141 KachelY + 1 56428 0.41249702 0.42336419 23.634338 24.256981 Unten rechts KachelX + 1 74142 KachelY + 1 56428 0.41254496 0.42336419 23.637085 24.256981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42340789-0.42336419) × R
4.37000000000354e-05 × 6371000dl = 278.412700000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42340789-0.42336419) × R
4.37000000000354e-05 × 6371000dr = 278.412700000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41249702-0.41254496) × cos(0.42340789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911694038059783 × 6371000do = 278.454826228137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41249702-0.41254496) × cos(0.42336419) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911711992198895 × 6371000du = 278.460309884361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42340789)-sin(0.42336419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911694038059783-0.911711992198895)× R²
abs(0.41254496-0.41249702)×1.79541391116533e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79541391116533e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79541391116533e-05× 40589641000000 ar = 77526.123370424m²