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← | N 12 |
← 297.71 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.72 m → 88 635 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565647125244141 y=0.463855743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565647125244141 × 217)
floor (0.565647125244141 × 131072)
floor (74140.5)tx = 74140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463855743408203 × 217)
floor (0.463855743408203 × 131072)
floor (60798.5)ty = 60798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74140 / 60798 ti = "17/74140/60798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74140/60798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74140 ÷ 217
74140 ÷ 131072x = 0.565643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60798 ÷ 217
60798 ÷ 131072y = 0.463851928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565643310546875 × 2 - 1) × π
0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463851928710938 × 2 - 1) × π
0.072296142578125 × 3.1415926535Φ = 0.227125030399826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41244908} λ = 0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227125030399826))-π/2
2×atan(1.25498676962892)-π/2
2×0.897996716141146-π/2
1.79599343228229-1.57079632675φ = 0.22519711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22519711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.902844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74140 KachelY 60798 0.41244908 0.22519711 23.631592 12.902844 Oben rechts KachelX + 1 74141 KachelY 60798 0.41249702 0.22519711 23.634338 12.902844 Unten links KachelX 74140 KachelY + 1 60799 0.41244908 0.22515038 23.631592 12.900167 Unten rechts KachelX + 1 74141 KachelY + 1 60799 0.41249702 0.22515038 23.634338 12.900167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22519711-0.22515038) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22519711-0.22515038) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41244908-0.41249702) × cos(0.22519711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974750111637666 × 6371000do = 297.713774161822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41244908-0.41249702) × cos(0.22515038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974760545312265 × 6371000du = 297.716960874607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22519711)-sin(0.22515038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974750111637666-0.974760545312265)× R²
abs(0.41249702-0.41244908)×1.04336745987421e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04336745987421e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04336745987421e-05× 40589641000000 ar = 88634.8754759066m²