↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 1 631.89 m → | N 48 |
→ |
↑ 1 632.12 m ↓ |
↑ 1 632.12 m ↓ |
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N 48 |
← 1 632.35 m → 2 663 822 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452545166015625 y=0.347259521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452545166015625 × 214)
floor (0.452545166015625 × 16384)
floor (7414.5)tx = 7414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347259521484375 × 214)
floor (0.347259521484375 × 16384)
floor (5689.5)ty = 5689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7414 / 5689 ti = "14/7414/5689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7414/5689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7414 ÷ 214
7414 ÷ 16384x = 0.4525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5689 ÷ 214
5689 ÷ 16384y = 0.34722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
-0.094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.29835926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34722900390625 × 2 - 1) × π
0.3055419921875 × 3.1415926535Φ = 0.959888477992004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29835926} λ = -0.29835926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959888477992004))-π/2
2×atan(2.61140522802856)-π/2
2×1.20508664279318-π/2
2.41017328558636-1.57079632675φ = 0.83937696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29835926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.094726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83937696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.092757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7414 KachelY 5689 -0.29835926 0.83937696 -17.094726 48.092757 Oben rechts KachelX + 1 7415 KachelY 5689 -0.29797577 0.83937696 -17.072754 48.092757 Unten links KachelX 7414 KachelY + 1 5690 -0.29835926 0.83912078 -17.094726 48.078079 Unten rechts KachelX + 1 7415 KachelY + 1 5690 -0.29797577 0.83912078 -17.072754 48.078079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83937696-0.83912078) × R
0.000256179999999939 × 6371000dl = 1632.12277999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83937696-0.83912078) × R
0.000256179999999939 × 6371000dr = 1632.12277999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29835926--0.29797577) × cos(0.83937696) × R
0.000383490000000042 × 0.66792663871329 × 6371000do = 1631.88824233948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29835926--0.29797577) × cos(0.83912078) × R
0.000383490000000042 × 0.668117272897252 × 6371000du = 1632.35400259721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83937696)-sin(0.83912078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66792663871329-0.668117272897252)× R²
abs(-0.29797577--0.29835926)×0.000190634183961591× R²
0.000383490000000042×0.000190634183961591× 6371000²
0.000383490000000042×0.000190634183961591× 40589641000000 ar = 2663822.07826784m²