↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 273.05 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 273.24 m ↓ |
↑ 1 273.24 m ↓ |
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N 58 |
← 1 273.47 m → 1 621 171 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452545166015625 y=0.298065185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452545166015625 × 214)
floor (0.452545166015625 × 16384)
floor (7414.5)tx = 7414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298065185546875 × 214)
floor (0.298065185546875 × 16384)
floor (4883.5)ty = 4883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7414 / 4883 ti = "14/7414/4883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7414/4883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7414 ÷ 214
7414 ÷ 16384x = 0.4525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4883 ÷ 214
4883 ÷ 16384y = 0.29803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
-0.094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.29835926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29803466796875 × 2 - 1) × π
0.4039306640625 × 3.1415926535Φ = 1.26898560674213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29835926} λ = -0.29835926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26898560674213))-π/2
2×atan(3.55724228895206)-π/2
2×1.29675246424326-π/2
2.59350492848652-1.57079632675φ = 1.02270860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29835926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.094726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02270860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.596886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7414 KachelY 4883 -0.29835926 1.02270860 -17.094726 58.596886 Oben rechts KachelX + 1 7415 KachelY 4883 -0.29797577 1.02270860 -17.072754 58.596886 Unten links KachelX 7414 KachelY + 1 4884 -0.29835926 1.02250875 -17.094726 58.585436 Unten rechts KachelX + 1 7415 KachelY + 1 4884 -0.29797577 1.02250875 -17.072754 58.585436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02270860-1.02250875) × R
0.000199850000000001 × 6371000dl = 1273.24435000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02270860-1.02250875) × R
0.000199850000000001 × 6371000dr = 1273.24435000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29835926--0.29797577) × cos(1.02270860) × R
0.000383490000000042 × 0.521056014445903 × 6371000do = 1273.05176091282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29835926--0.29797577) × cos(1.02250875) × R
0.000383490000000042 × 0.521226580507597 × 6371000du = 1273.46849043743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02270860)-sin(1.02250875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521056014445903-0.521226580507597)× R²
abs(-0.29797577--0.29835926)×0.000170566061693966× R²
0.000383490000000042×0.000170566061693966× 6371000²
0.000383490000000042×0.000170566061693966× 40589641000000 ar = 1621171.26649221m²