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← 298.72 m → | N 11 |
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↑ 298.74 m ↓ |
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N 11 |
← 298.72 m → 89 239 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565639495849609 y=0.466503143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565639495849609 × 217)
floor (0.565639495849609 × 131072)
floor (74139.5)tx = 74139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466503143310547 × 217)
floor (0.466503143310547 × 131072)
floor (61145.5)ty = 61145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74139 / 61145 ti = "17/74139/61145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74139/61145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74139 ÷ 217
74139 ÷ 131072x = 0.565635681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61145 ÷ 217
61145 ÷ 131072y = 0.466499328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565635681152344 × 2 - 1) × π
0.131271362304688 × 3.1415926535Λ = 0.41240115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466499328613281 × 2 - 1) × π
0.0670013427734375 × 3.1415926535Φ = 0.210490926231667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41240115} λ = 0.41240115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210490926231667))-π/2
2×atan(1.23428385356563)-π/2
2×0.889874950587523-π/2
1.77974990117505-1.57079632675φ = 0.20895357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41240115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.628845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20895357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.972158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74139 KachelY 61145 0.41240115 0.20895357 23.628845 11.972158 Oben rechts KachelX + 1 74140 KachelY 61145 0.41244908 0.20895357 23.631592 11.972158 Unten links KachelX 74139 KachelY + 1 61146 0.41240115 0.20890668 23.628845 11.969471 Unten rechts KachelX + 1 74140 KachelY + 1 61146 0.41244908 0.20890668 23.631592 11.969471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20895357-0.20890668) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20895357-0.20890668) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41240115-0.41244908) × cos(0.20895357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978248517897757 × 6371000do = 298.719953269933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41240115-0.41244908) × cos(0.20890668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978258243512547 × 6371000du = 298.722923103409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20895357)-sin(0.20890668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978248517897757-0.978258243512547)× R²
abs(0.41244908-0.41240115)×9.72561479006817e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.72561479006817e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.72561479006817e-06× 40589641000000 ar = 89238.9043315723m²