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← 298.40 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.40 m → 89 049 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565639495849609 y=0.465694427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565639495849609 × 217)
floor (0.565639495849609 × 131072)
floor (74139.5)tx = 74139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465694427490234 × 217)
floor (0.465694427490234 × 131072)
floor (61039.5)ty = 61039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74139 / 61039 ti = "17/74139/61039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74139/61039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74139 ÷ 217
74139 ÷ 131072x = 0.565635681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61039 ÷ 217
61039 ÷ 131072y = 0.465690612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565635681152344 × 2 - 1) × π
0.131271362304688 × 3.1415926535Λ = 0.41240115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465690612792969 × 2 - 1) × π
0.0686187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.215572237591393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41240115} λ = 0.41240115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215572237591393))-π/2
2×atan(1.24057159559039)-π/2
2×0.892359023614607-π/2
1.78471804722921-1.57079632675φ = 0.21392172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41240115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.628845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21392172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.256812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74139 KachelY 61039 0.41240115 0.21392172 23.628845 12.256812 Oben rechts KachelX + 1 74140 KachelY 61039 0.41244908 0.21392172 23.631592 12.256812 Unten links KachelX 74139 KachelY + 1 61040 0.41240115 0.21387488 23.628845 12.254128 Unten rechts KachelX + 1 74140 KachelY + 1 61040 0.41244908 0.21387488 23.631592 12.254128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21392172-0.21387488) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21392172-0.21387488) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41240115-0.41244908) × cos(0.21392172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97720587446808 × 6371000do = 298.401569555681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41240115-0.41244908) × cos(0.21387488) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97721581724004 × 6371000du = 298.40460570071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21392172)-sin(0.21387488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97720587446808-0.97721581724004)× R²
abs(0.41244908-0.41240115)×9.94277195998094e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.94277195998094e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.94277195998094e-06× 40589641000000 ar = 89048.7451950437m²