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← | N 27 |
← 270.23 m → | N 27 |
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↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.23 m → 73 031 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565639495849609 y=0.419696807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565639495849609 × 217)
floor (0.565639495849609 × 131072)
floor (74139.5)tx = 74139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419696807861328 × 217)
floor (0.419696807861328 × 131072)
floor (55010.5)ty = 55010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74139 / 55010 ti = "17/74139/55010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74139/55010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74139 ÷ 217
74139 ÷ 131072x = 0.565635681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55010 ÷ 217
55010 ÷ 131072y = 0.419692993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565635681152344 × 2 - 1) × π
0.131271362304688 × 3.1415926535Λ = 0.41240115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419692993164062 × 2 - 1) × π
0.160614013671875 × 3.1415926535Φ = 0.504583805400711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41240115} λ = 0.41240115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504583805400711))-π/2
2×atan(1.65629603552604)-π/2
2×1.02761904881608-π/2
2.05523809763217-1.57079632675φ = 0.48444177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41240115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.628845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48444177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.756469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74139 KachelY 55010 0.41240115 0.48444177 23.628845 27.756469 Oben rechts KachelX + 1 74140 KachelY 55010 0.41244908 0.48444177 23.631592 27.756469 Unten links KachelX 74139 KachelY + 1 55011 0.41240115 0.48439935 23.628845 27.754038 Unten rechts KachelX + 1 74140 KachelY + 1 55011 0.41244908 0.48439935 23.631592 27.754038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48444177-0.48439935) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48444177-0.48439935) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41240115-0.41244908) × cos(0.48444177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884935062745982 × 6371000do = 270.225567178456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41240115-0.41244908) × cos(0.48439935) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884954817556097 × 6371000du = 270.231599547375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48444177)-sin(0.48439935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884935062745982-0.884954817556097)× R²
abs(0.41244908-0.41240115)×1.9754810114514e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9754810114514e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9754810114514e-05× 40589641000000 ar = 73031.3878523188m²