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← 298.78 m → | N 11 |
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↑ 298.74 m ↓ |
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N 11 |
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N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565631866455078 y=0.466487884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565631866455078 × 217)
floor (0.565631866455078 × 131072)
floor (74138.5)tx = 74138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466487884521484 × 217)
floor (0.466487884521484 × 131072)
floor (61143.5)ty = 61143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74138 / 61143 ti = "17/74138/61143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74138/61143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74138 ÷ 217
74138 ÷ 131072x = 0.565628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61143 ÷ 217
61143 ÷ 131072y = 0.466484069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565628051757812 × 2 - 1) × π
0.131256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41235321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466484069824219 × 2 - 1) × π
0.0670318603515625 × 3.1415926535Φ = 0.210586800030907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41235321} λ = 0.41235321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210586800030907))-π/2
2×atan(1.23440219472083)-π/2
2×0.889921844322111-π/2
1.77984368864422-1.57079632675φ = 0.20904736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41235321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.626099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20904736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.977531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74138 KachelY 61143 0.41235321 0.20904736 23.626099 11.977531 Oben rechts KachelX + 1 74139 KachelY 61143 0.41240115 0.20904736 23.628845 11.977531 Unten links KachelX 74138 KachelY + 1 61144 0.41235321 0.20900047 23.626099 11.974845 Unten rechts KachelX + 1 74139 KachelY + 1 61144 0.41240115 0.20900047 23.628845 11.974845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20904736-0.20900047) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20904736-0.20900047) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41235321-0.41240115) × cos(0.20904736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978229058140374 × 6371000do = 298.776333971831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41235321-0.41240115) × cos(0.20900047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978238788057297 × 6371000du = 298.779305738907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20904736)-sin(0.20900047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978229058140374-0.978238788057297)× R²
abs(0.41240115-0.41235321)×9.72991692282932e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.72991692282932e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.72991692282932e-06× 40589641000000 ar = 89255.7475764263m²