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← | S 33 |
← 255.37 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.35 m ↓ |
↑ 255.35 m ↓ |
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S 33 |
← 255.36 m → 65 208 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565624237060547 y=0.598094940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565624237060547 × 217)
floor (0.565624237060547 × 131072)
floor (74137.5)tx = 74137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598094940185547 × 217)
floor (0.598094940185547 × 131072)
floor (78393.5)ty = 78393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74137 / 78393 ti = "17/74137/78393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74137/78393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74137 ÷ 217
74137 ÷ 131072x = 0.565620422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78393 ÷ 217
78393 ÷ 131072y = 0.598091125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565620422363281 × 2 - 1) × π
0.131240844726562 × 3.1415926535Λ = 0.41230527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598091125488281 × 2 - 1) × π
-0.196182250976562 × 3.1415926535Φ = -0.616324718415062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41230527} λ = 0.41230527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616324718415062))-π/2
2×atan(0.539925172529605)-π/2
2×0.495075327721028-π/2
0.990150655442056-1.57079632675φ = -0.58064567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41230527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.623352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58064567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.268546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74137 KachelY 78393 0.41230527 -0.58064567 23.623352 -33.268546 Oben rechts KachelX + 1 74138 KachelY 78393 0.41235321 -0.58064567 23.626099 -33.268546 Unten links KachelX 74137 KachelY + 1 78394 0.41230527 -0.58068575 23.623352 -33.270843 Unten rechts KachelX + 1 74138 KachelY + 1 78394 0.41235321 -0.58068575 23.626099 -33.270843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58064567--0.58068575) × R
4.00799999999979e-05 × 6371000dl = 255.349679999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58064567--0.58068575) × R
4.00799999999979e-05 × 6371000dr = 255.349679999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41230527-0.41235321) × cos(-0.58064567) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836108632968158 × 6371000do = 255.369097944816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41230527-0.41235321) × cos(-0.58068575) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836086645855432 × 6371000du = 255.362382514642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58064567)-sin(-0.58068575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836108632968158-0.836086645855432)× R²
abs(0.41235321-0.41230527)×2.19871127257187e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19871127257187e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19871127257187e-05× 40589641000000 ar = 65207.5600595265m²