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← 263.01 m → | S 30 |
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↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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S 30 |
← 263.01 m → 69 171 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565624237060547 y=0.589214324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565624237060547 × 217)
floor (0.565624237060547 × 131072)
floor (74137.5)tx = 74137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589214324951172 × 217)
floor (0.589214324951172 × 131072)
floor (77229.5)ty = 77229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74137 / 77229 ti = "17/74137/77229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74137/77229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74137 ÷ 217
74137 ÷ 131072x = 0.565620422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77229 ÷ 217
77229 ÷ 131072y = 0.589210510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565620422363281 × 2 - 1) × π
0.131240844726562 × 3.1415926535Λ = 0.41230527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589210510253906 × 2 - 1) × π
-0.178421020507812 × 3.1415926535Φ = -0.560526167257317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41230527} λ = 0.41230527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560526167257317))-π/2
2×atan(0.57090859139865)-π/2
2×0.518754041500053-π/2
1.03750808300011-1.57079632675φ = -0.53328824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41230527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.623352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53328824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.555165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74137 KachelY 77229 0.41230527 -0.53328824 23.623352 -30.555165 Oben rechts KachelX + 1 74138 KachelY 77229 0.41235321 -0.53328824 23.626099 -30.555165 Unten links KachelX 74137 KachelY + 1 77230 0.41230527 -0.53332952 23.623352 -30.557531 Unten rechts KachelX + 1 74138 KachelY + 1 77230 0.41235321 -0.53332952 23.626099 -30.557531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53328824--0.53332952) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53328824--0.53332952) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41230527-0.41235321) × cos(-0.53328824) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861140094000371 × 6371000do = 263.014350453865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41230527-0.41235321) × cos(-0.53332952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861119107847197 × 6371000du = 263.007940742502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53328824)-sin(-0.53332952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861140094000371-0.861119107847197)× R²
abs(0.41235321-0.41230527)×2.09861531740296e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09861531740296e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09861531740296e-05× 40589641000000 ar = 69170.5846850583m²