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← | S 33 |
← 255.31 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.35 m ↓ |
↑ 255.35 m ↓ |
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S 33 |
← 255.30 m → 65 192 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565616607666016 y=0.598102569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565616607666016 × 217)
floor (0.565616607666016 × 131072)
floor (74136.5)tx = 74136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598102569580078 × 217)
floor (0.598102569580078 × 131072)
floor (78394.5)ty = 78394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74136 / 78394 ti = "17/74136/78394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74136/78394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74136 ÷ 217
74136 ÷ 131072x = 0.56561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78394 ÷ 217
78394 ÷ 131072y = 0.598098754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56561279296875 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598098754882812 × 2 - 1) × π
-0.196197509765625 × 3.1415926535Φ = -0.616372655314682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41225734} λ = 0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616372655314682))-π/2
2×atan(0.539899290811157)-π/2
2×0.495055287756737-π/2
0.990110575513474-1.57079632675φ = -0.58068575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58068575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.270843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74136 KachelY 78394 0.41225734 -0.58068575 23.620606 -33.270843 Oben rechts KachelX + 1 74137 KachelY 78394 0.41230527 -0.58068575 23.623352 -33.270843 Unten links KachelX 74136 KachelY + 1 78395 0.41225734 -0.58072583 23.620606 -33.273139 Unten rechts KachelX + 1 74137 KachelY + 1 78395 0.41230527 -0.58072583 23.623352 -33.273139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58068575--0.58072583) × R
4.00799999999979e-05 × 6371000dl = 255.349679999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58068575--0.58072583) × R
4.00799999999979e-05 × 6371000dr = 255.349679999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(-0.58068575) × R
4.79299999999738e-05 × 0.836086645855432 × 6371000do = 255.309115434167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(-0.58072583) × R
4.79299999999738e-05 × 0.836064657399612 × 6371000du = 255.302400994661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58068575)-sin(-0.58072583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836086645855432-0.836064657399612)× R²
abs(0.41230527-0.41225734)×2.19884558207983e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19884558207983e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19884558207983e-05× 40589641000000 ar = 65192.2436708993m²