↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.33 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.34 m → 89 029 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565616607666016 y=0.465526580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565616607666016 × 217)
floor (0.565616607666016 × 131072)
floor (74136.5)tx = 74136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465526580810547 × 217)
floor (0.465526580810547 × 131072)
floor (61017.5)ty = 61017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74136 / 61017 ti = "17/74136/61017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74136/61017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74136 ÷ 217
74136 ÷ 131072x = 0.56561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61017 ÷ 217
61017 ÷ 131072y = 0.465522766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56561279296875 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465522766113281 × 2 - 1) × π
0.0689544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.216626849383034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41225734} λ = 0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216626849383034))-π/2
2×atan(1.24188060715167)-π/2
2×0.892874252263594-π/2
1.78574850452719-1.57079632675φ = 0.21495218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21495218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.315853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74136 KachelY 61017 0.41225734 0.21495218 23.620606 12.315853 Oben rechts KachelX + 1 74137 KachelY 61017 0.41230527 0.21495218 23.623352 12.315853 Unten links KachelX 74136 KachelY + 1 61018 0.41225734 0.21490534 23.620606 12.313169 Unten rechts KachelX + 1 74137 KachelY + 1 61018 0.41230527 0.21490534 23.623352 12.313169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21495218-0.21490534) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21495218-0.21490534) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(0.21495218) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976986595363828 × 6371000do = 298.334610042924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(0.21490534) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976996585297289 × 6371000du = 298.337660589285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21495218)-sin(0.21490534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976986595363828-0.976996585297289)× R²
abs(0.41230527-0.41225734)×9.98993346079668e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.98993346079668e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.98993346079668e-06× 40589641000000 ar = 89028.7654439842m²