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← | N 12 |
← 298.33 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.33 m → 89 026 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565616607666016 y=0.465503692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565616607666016 × 217)
floor (0.565616607666016 × 131072)
floor (74136.5)tx = 74136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465503692626953 × 217)
floor (0.465503692626953 × 131072)
floor (61014.5)ty = 61014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74136 / 61014 ti = "17/74136/61014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74136/61014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74136 ÷ 217
74136 ÷ 131072x = 0.56561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61014 ÷ 217
61014 ÷ 131072y = 0.465499877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56561279296875 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465499877929688 × 2 - 1) × π
0.069000244140625 × 3.1415926535Φ = 0.216770660081894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41225734} λ = 0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216770660081894))-π/2
2×atan(1.24205921571228)-π/2
2×0.892944501748471-π/2
1.78588900349694-1.57079632675φ = 0.21509268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21509268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.323903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74136 KachelY 61014 0.41225734 0.21509268 23.620606 12.323903 Oben rechts KachelX + 1 74137 KachelY 61014 0.41230527 0.21509268 23.623352 12.323903 Unten links KachelX 74136 KachelY + 1 61015 0.41225734 0.21504584 23.620606 12.321219 Unten rechts KachelX + 1 74137 KachelY + 1 61015 0.41230527 0.21504584 23.623352 12.321219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21509268-0.21504584) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21509268-0.21504584) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(0.21509268) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976956616971326 × 6371000do = 298.325455780134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(0.21504584) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976966613334289 × 6371000du = 298.328508289821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21509268)-sin(0.21504584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976956616971326-0.976966613334289)× R²
abs(0.41230527-0.41225734)×9.99636296328266e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.99636296328266e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.99636296328266e-06× 40589641000000 ar = 89026.0339435302m²