↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.66 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.66 m → 79 332 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565616607666016 y=0.435153961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565616607666016 × 217)
floor (0.565616607666016 × 131072)
floor (74136.5)tx = 74136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435153961181641 × 217)
floor (0.435153961181641 × 131072)
floor (57036.5)ty = 57036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74136 / 57036 ti = "17/74136/57036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74136/57036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74136 ÷ 217
74136 ÷ 131072x = 0.56561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57036 ÷ 217
57036 ÷ 131072y = 0.435150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56561279296875 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
0.12969970703125 × 3.1415926535Φ = 0.407463646770477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41225734} λ = 0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407463646770477))-π/2
2×atan(1.50300080560767)-π/2
2×0.983715770764017-π/2
1.96743154152803-1.57079632675φ = 0.39663521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39663521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.725524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74136 KachelY 57036 0.41225734 0.39663521 23.620606 22.725524 Oben rechts KachelX + 1 74137 KachelY 57036 0.41230527 0.39663521 23.623352 22.725524 Unten links KachelX 74136 KachelY + 1 57037 0.41225734 0.39659100 23.620606 22.722990 Unten rechts KachelX + 1 74137 KachelY + 1 57037 0.41230527 0.39659100 23.623352 22.722990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39663521-0.39659100) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39663521-0.39659100) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(0.39663521) × R
4.79299999999738e-05 × 0.922366088439717 × 6371000do = 281.655581168958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41225734-0.41230527) × cos(0.39659100) × R
4.79299999999738e-05 × 0.922383166611424 × 6371000du = 281.660796194139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39663521)-sin(0.39659100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922366088439717-0.922383166611424)× R²
abs(0.41230527-0.41225734)×1.70781717067081e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.70781717067081e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.70781717067081e-05× 40589641000000 ar = 79332.3834040845m²