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← | N 12 |
← 298.44 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.45 m → 89 061 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565608978271484 y=0.465641021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565608978271484 × 217)
floor (0.565608978271484 × 131072)
floor (74135.5)tx = 74135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465641021728516 × 217)
floor (0.465641021728516 × 131072)
floor (61032.5)ty = 61032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74135 / 61032 ti = "17/74135/61032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74135/61032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74135 ÷ 217
74135 ÷ 131072x = 0.565605163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61032 ÷ 217
61032 ÷ 131072y = 0.46563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565605163574219 × 2 - 1) × π
0.131210327148438 × 3.1415926535Λ = 0.41220940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
0.0687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.215907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41220940} λ = 0.41220940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215907795888733))-π/2
2×atan(1.24098794953434)-π/2
2×0.892522972541666-π/2
1.78504594508333-1.57079632675φ = 0.21424962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41220940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.617859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21424962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.275599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74135 KachelY 61032 0.41220940 0.21424962 23.617859 12.275599 Oben rechts KachelX + 1 74136 KachelY 61032 0.41225734 0.21424962 23.620606 12.275599 Unten links KachelX 74135 KachelY + 1 61033 0.41220940 0.21420278 23.617859 12.272915 Unten rechts KachelX + 1 74136 KachelY + 1 61033 0.41225734 0.21420278 23.620606 12.272915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21424962-0.21420278) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21424962-0.21420278) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41220940-0.41225734) × cos(0.21424962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97713621078198 × 6371000do = 298.442550259032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41220940-0.41225734) × cos(0.21420278) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977146168562226 × 6371000du = 298.445591621433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21424962)-sin(0.21420278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97713621078198-0.977146168562226)× R²
abs(0.41225734-0.41220940)×9.95778024626137e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.95778024626137e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.95778024626137e-06× 40589641000000 ar = 89060.9753382596m²