↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.48 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
|||
N 27 |
← 270.49 m → 73 152 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565608978271484 y=0.419948577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565608978271484 × 217)
floor (0.565608978271484 × 131072)
floor (74135.5)tx = 74135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419948577880859 × 217)
floor (0.419948577880859 × 131072)
floor (55043.5)ty = 55043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74135 / 55043 ti = "17/74135/55043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74135/55043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74135 ÷ 217
74135 ÷ 131072x = 0.565605163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55043 ÷ 217
55043 ÷ 131072y = 0.419944763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565605163574219 × 2 - 1) × π
0.131210327148438 × 3.1415926535Λ = 0.41220940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419944763183594 × 2 - 1) × π
0.160110473632812 × 3.1415926535Φ = 0.503001887713249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41220940} λ = 0.41220940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503001887713249))-π/2
2×atan(1.65367798284965)-π/2
2×1.02691884393466-π/2
2.05383768786932-1.57079632675φ = 0.48304136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41220940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.617859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48304136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.676231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74135 KachelY 55043 0.41220940 0.48304136 23.617859 27.676231 Oben rechts KachelX + 1 74136 KachelY 55043 0.41225734 0.48304136 23.620606 27.676231 Unten links KachelX 74135 KachelY + 1 55044 0.41220940 0.48299891 23.617859 27.673799 Unten rechts KachelX + 1 74136 KachelY + 1 55044 0.41225734 0.48299891 23.620606 27.673799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48304136-0.48299891) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dl = 270.44894999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48304136-0.48299891) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dr = 270.44894999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41220940-0.41225734) × cos(0.48304136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885586385940112 × 6371000do = 270.48087725982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41220940-0.41225734) × cos(0.48299891) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885606102093485 × 6371000du = 270.486899080554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48304136)-sin(0.48299891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885586385940112-0.885606102093485)× R²
abs(0.41225734-0.41220940)×1.97161533732615e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97161533732615e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97161533732615e-05× 40589641000000 ar = 73152.0835584112m²