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← 298.44 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.44 m → 89 059 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565601348876953 y=0.465625762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565601348876953 × 217)
floor (0.565601348876953 × 131072)
floor (74134.5)tx = 74134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465625762939453 × 217)
floor (0.465625762939453 × 131072)
floor (61030.5)ty = 61030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74134 / 61030 ti = "17/74134/61030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74134/61030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74134 ÷ 217
74134 ÷ 131072x = 0.565597534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61030 ÷ 217
61030 ÷ 131072y = 0.465621948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565597534179688 × 2 - 1) × π
0.131195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.41216146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465621948242188 × 2 - 1) × π
0.068756103515625 × 3.1415926535Φ = 0.216003669687973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41216146} λ = 0.41216146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216003669687973))-π/2
2×atan(1.2411069334675)-π/2
2×0.892569812944664-π/2
1.78513962588933-1.57079632675φ = 0.21434330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41216146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.615112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21434330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.280966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74134 KachelY 61030 0.41216146 0.21434330 23.615112 12.280966 Oben rechts KachelX + 1 74135 KachelY 61030 0.41220940 0.21434330 23.617859 12.280966 Unten links KachelX 74134 KachelY + 1 61031 0.41216146 0.21429646 23.615112 12.278283 Unten rechts KachelX + 1 74135 KachelY + 1 61031 0.41220940 0.21429646 23.617859 12.278283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21434330-0.21429646) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21434330-0.21429646) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41216146-0.41220940) × cos(0.21434330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977116288790041 × 6371000do = 298.436465569902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41216146-0.41220940) × cos(0.21429646) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977126250857911 × 6371000du = 298.439508241853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21434330)-sin(0.21429646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977116288790041-0.977126250857911)× R²
abs(0.41220940-0.41216146)×9.9620678699619e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.9620678699619e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.9620678699619e-06× 40589641000000 ar = 89059.1597550663m²