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← | S 30 |
← 263.08 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 30 |
← 263.07 m → 69 204 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565586090087891 y=0.589138031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565586090087891 × 217)
floor (0.565586090087891 × 131072)
floor (74132.5)tx = 74132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589138031005859 × 217)
floor (0.589138031005859 × 131072)
floor (77219.5)ty = 77219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74132 / 77219 ti = "17/74132/77219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74132/77219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74132 ÷ 217
74132 ÷ 131072x = 0.565582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77219 ÷ 217
77219 ÷ 131072y = 0.589134216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565582275390625 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589134216308594 × 2 - 1) × π
-0.178268432617188 × 3.1415926535Φ = -0.560046798261116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41206559} λ = 0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560046798261116))-π/2
2×atan(0.571182332883379)-π/2
2×0.518960468576628-π/2
1.03792093715326-1.57079632675φ = -0.53287539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53287539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.531511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74132 KachelY 77219 0.41206559 -0.53287539 23.609619 -30.531511 Oben rechts KachelX + 1 74133 KachelY 77219 0.41211353 -0.53287539 23.612366 -30.531511 Unten links KachelX 74132 KachelY + 1 77220 0.41206559 -0.53291668 23.609619 -30.533877 Unten rechts KachelX + 1 74133 KachelY + 1 77220 0.41211353 -0.53291668 23.612366 -30.533877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53287539--0.53291668) × R
4.12900000000826e-05 × 6371000dl = 263.058590000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53287539--0.53291668) × R
4.12900000000826e-05 × 6371000dr = 263.058590000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(-0.53287539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861349900218953 × 6371000do = 263.078430673432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(-0.53291668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861328923662846 × 6371000du = 263.07202389326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53287539)-sin(-0.53291668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861349900218953-0.861328923662846)× R²
abs(0.41211353-0.41206559)×2.09765561067776e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09765561067776e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09765561067776e-05× 40589641000000 ar = 69204.1983631239m²