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← 298.79 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.79 m → 89 278 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565586090087891 y=0.466518402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565586090087891 × 217)
floor (0.565586090087891 × 131072)
floor (74132.5)tx = 74132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466518402099609 × 217)
floor (0.466518402099609 × 131072)
floor (61147.5)ty = 61147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74132 / 61147 ti = "17/74132/61147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74132/61147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74132 ÷ 217
74132 ÷ 131072x = 0.565582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61147 ÷ 217
61147 ÷ 131072y = 0.466514587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565582275390625 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466514587402344 × 2 - 1) × π
0.0669708251953125 × 3.1415926535Φ = 0.210395052432426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41206559} λ = 0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210395052432426))-π/2
2×atan(1.2341655237557)-π/2
2×0.889828055920317-π/2
1.77965611184063-1.57079632675φ = 0.20885979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20885979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.966784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74132 KachelY 61147 0.41206559 0.20885979 23.609619 11.966784 Oben rechts KachelX + 1 74133 KachelY 61147 0.41211353 0.20885979 23.612366 11.966784 Unten links KachelX 74132 KachelY + 1 61148 0.41206559 0.20881289 23.609619 11.964097 Unten rechts KachelX + 1 74133 KachelY + 1 61148 0.41211353 0.20881289 23.612366 11.964097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20885979-0.20881289) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20885979-0.20881289) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.20885979) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978267966976468 × 6371000do = 298.788217732233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.20881289) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978277690362486 × 6371000du = 298.791187504603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20885979)-sin(0.20881289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978267966976468-0.978277690362486)× R²
abs(0.41211353-0.41206559)×9.72338601779033e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.72338601779033e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.72338601779033e-06× 40589641000000 ar = 89278.3332797354m²