↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.76 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.76 m → 79 397 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565586090087891 y=0.435214996337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565586090087891 × 217)
floor (0.565586090087891 × 131072)
floor (74132.5)tx = 74132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435214996337891 × 217)
floor (0.435214996337891 × 131072)
floor (57044.5)ty = 57044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74132 / 57044 ti = "17/74132/57044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74132/57044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74132 ÷ 217
74132 ÷ 131072x = 0.565582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57044 ÷ 217
57044 ÷ 131072y = 0.435211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565582275390625 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435211181640625 × 2 - 1) × π
0.12957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.407080151573517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41206559} λ = 0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407080151573517))-π/2
2×atan(1.50242452252566)-π/2
2×0.983538896183955-π/2
1.96707779236791-1.57079632675φ = 0.39628147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39628147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.705256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74132 KachelY 57044 0.41206559 0.39628147 23.609619 22.705256 Oben rechts KachelX + 1 74133 KachelY 57044 0.41211353 0.39628147 23.612366 22.705256 Unten links KachelX 74132 KachelY + 1 57045 0.41206559 0.39623724 23.609619 22.702722 Unten rechts KachelX + 1 74133 KachelY + 1 57045 0.41211353 0.39623724 23.612366 22.702722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39628147-0.39623724) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dl = 281.789330000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39628147-0.39623724) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dr = 281.789330000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.39628147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92250268649198 × 6371000do = 281.756065673942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.39623724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.922519757956742 × 6371000du = 281.7612797387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39628147)-sin(0.39623724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92250268649198-0.922519757956742)× R²
abs(0.41211353-0.41206559)×1.70714647617087e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.70714647617087e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.70714647617087e-05× 40589641000000 ar = 79396.5876165489m²