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← | N 22 |
← 281.75 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
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N 22 |
← 281.76 m → 79 377 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565586090087891 y=0.435207366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565586090087891 × 217)
floor (0.565586090087891 × 131072)
floor (74132.5)tx = 74132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435207366943359 × 217)
floor (0.435207366943359 × 131072)
floor (57043.5)ty = 57043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74132 / 57043 ti = "17/74132/57043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74132/57043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74132 ÷ 217
74132 ÷ 131072x = 0.565582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57043 ÷ 217
57043 ÷ 131072y = 0.435203552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565582275390625 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435203552246094 × 2 - 1) × π
0.129592895507812 × 3.1415926535Φ = 0.407128088473137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41206559} λ = 0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407128088473137))-π/2
2×atan(1.50249654582545)-π/2
2×0.983561006938769-π/2
1.96712201387754-1.57079632675φ = 0.39632569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39632569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.707789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74132 KachelY 57043 0.41206559 0.39632569 23.609619 22.707789 Oben rechts KachelX + 1 74133 KachelY 57043 0.41211353 0.39632569 23.612366 22.707789 Unten links KachelX 74132 KachelY + 1 57044 0.41206559 0.39628147 23.609619 22.705256 Unten rechts KachelX + 1 74133 KachelY + 1 57044 0.41211353 0.39628147 23.612366 22.705256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39632569-0.39628147) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dl = 281.725619999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39632569-0.39628147) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dr = 281.725619999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.39632569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.922485617082847 × 6371000do = 281.750852237027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.39628147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92250268649198 × 6371000du = 281.756065673942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39632569)-sin(0.39628147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922485617082847-0.92250268649198)× R²
abs(0.41211353-0.41206559)×1.70694091324863e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.70694091324863e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.70694091324863e-05× 40589641000000 ar = 79377.1679242851m²