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← 269.96 m → | N 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.96 m → 72 872 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565586090087891 y=0.419284820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565586090087891 × 217)
floor (0.565586090087891 × 131072)
floor (74132.5)tx = 74132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419284820556641 × 217)
floor (0.419284820556641 × 131072)
floor (54956.5)ty = 54956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74132 / 54956 ti = "17/74132/54956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74132/54956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74132 ÷ 217
74132 ÷ 131072x = 0.565582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54956 ÷ 217
54956 ÷ 131072y = 0.419281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565582275390625 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419281005859375 × 2 - 1) × π
0.16143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.507172397980194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41206559} λ = 0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507172397980194))-π/2
2×atan(1.66058906520819)-π/2
2×1.02876372586471-π/2
2.05752745172941-1.57079632675φ = 0.48673112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48673112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.887639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74132 KachelY 54956 0.41206559 0.48673112 23.609619 27.887639 Oben rechts KachelX + 1 74133 KachelY 54956 0.41211353 0.48673112 23.612366 27.887639 Unten links KachelX 74132 KachelY + 1 54957 0.41206559 0.48668875 23.609619 27.885211 Unten rechts KachelX + 1 74133 KachelY + 1 54957 0.41211353 0.48668875 23.612366 27.885211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48673112-0.48668875) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48673112-0.48668875) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.48673112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88386656131022 × 6371000do = 269.955598549565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41206559-0.41211353) × cos(0.48668875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883886378624151 × 6371000du = 269.961651267337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48673112)-sin(0.48668875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88386656131022-0.883886378624151)× R²
abs(0.41211353-0.41206559)×1.98173139313029e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98173139313029e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98173139313029e-05× 40589641000000 ar = 72872.4341489687m²