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← | S 56 |
← 169.06 m → | S 56 |
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↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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S 56 |
← 169.05 m → 28 574 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565578460693359 y=0.690563201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565578460693359 × 217)
floor (0.565578460693359 × 131072)
floor (74131.5)tx = 74131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690563201904297 × 217)
floor (0.690563201904297 × 131072)
floor (90513.5)ty = 90513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74131 / 90513 ti = "17/74131/90513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74131/90513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74131 ÷ 217
74131 ÷ 131072x = 0.565574645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90513 ÷ 217
90513 ÷ 131072y = 0.690559387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565574645996094 × 2 - 1) × π
0.131149291992188 × 3.1415926535Λ = 0.41201765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690559387207031 × 2 - 1) × π
-0.381118774414062 × 3.1415926535Φ = -1.19731994181014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41201765} λ = 0.41201765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19731994181014))-π/2
2×atan(0.302002512589184)-π/2
2×0.293292947929793-π/2
0.586585895859586-1.57079632675φ = -0.98421043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41201765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.606872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98421043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.391104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74131 KachelY 90513 0.41201765 -0.98421043 23.606872 -56.391104 Oben rechts KachelX + 1 74132 KachelY 90513 0.41206559 -0.98421043 23.609619 -56.391104 Unten links KachelX 74131 KachelY + 1 90514 0.41201765 -0.98423696 23.606872 -56.392624 Unten rechts KachelX + 1 74132 KachelY + 1 90514 0.41206559 -0.98423696 23.609619 -56.392624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98421043--0.98423696) × R
2.65300000000801e-05 × 6371000dl = 169.02263000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98421043--0.98423696) × R
2.65300000000801e-05 × 6371000dr = 169.02263000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41201765-0.41206559) × cos(-0.98421043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553520868691343 × 6371000do = 169.059520925385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41201765-0.41206559) × cos(-0.98423696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553498773375866 × 6371000du = 169.052772447305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98421043)-sin(-0.98423696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553520868691343-0.553498773375866)× R²
abs(0.41206559-0.41201765)×2.20953154769221e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20953154769221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20953154769221e-05× 40589641000000 ar = 28574.3145322497m²