↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.53 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.54 m → 89 126 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565578460693359 y=0.465869903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565578460693359 × 217)
floor (0.565578460693359 × 131072)
floor (74131.5)tx = 74131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465869903564453 × 217)
floor (0.465869903564453 × 131072)
floor (61062.5)ty = 61062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74131 / 61062 ti = "17/74131/61062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74131/61062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74131 ÷ 217
74131 ÷ 131072x = 0.565574645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61062 ÷ 217
61062 ÷ 131072y = 0.465866088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565574645996094 × 2 - 1) × π
0.131149291992188 × 3.1415926535Λ = 0.41201765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465866088867188 × 2 - 1) × π
0.068267822265625 × 3.1415926535Φ = 0.214469688900131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41201765} λ = 0.41201765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214469688900131))-π/2
2×atan(1.23920455875208)-π/2
2×0.89182025213878-π/2
1.78364050427756-1.57079632675φ = 0.21284418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41201765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.606872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21284418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.195073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74131 KachelY 61062 0.41201765 0.21284418 23.606872 12.195073 Oben rechts KachelX + 1 74132 KachelY 61062 0.41206559 0.21284418 23.609619 12.195073 Unten links KachelX 74131 KachelY + 1 61063 0.41201765 0.21279732 23.606872 12.192388 Unten rechts KachelX + 1 74132 KachelY + 1 61063 0.41206559 0.21279732 23.609619 12.192388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21284418-0.21279732) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dl = 298.545059999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21284418-0.21279732) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dr = 298.545059999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41201765-0.41206559) × cos(0.21284418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977434062226213 × 6371000do = 298.533521756451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41201765-0.41206559) × cos(0.21279732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977443959894549 × 6371000du = 298.536544759127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21284418)-sin(0.21279732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977434062226213-0.977443959894549)× R²
abs(0.41206559-0.41201765)×9.89766833625616e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.89766833625616e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.89766833625616e-06× 40589641000000 ar = 89126.1594323093m²