↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.03 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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N 27 |
← 270.04 m → 72 928 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565578460693359 y=0.419384002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565578460693359 × 217)
floor (0.565578460693359 × 131072)
floor (74131.5)tx = 74131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419384002685547 × 217)
floor (0.419384002685547 × 131072)
floor (54969.5)ty = 54969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74131 / 54969 ti = "17/74131/54969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74131/54969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74131 ÷ 217
74131 ÷ 131072x = 0.565574645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54969 ÷ 217
54969 ÷ 131072y = 0.419380187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565574645996094 × 2 - 1) × π
0.131149291992188 × 3.1415926535Λ = 0.41201765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419380187988281 × 2 - 1) × π
0.161239624023438 × 3.1415926535Φ = 0.506549218285133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41201765} λ = 0.41201765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506549218285133))-π/2
2×atan(1.65955454220126)-π/2
2×1.02848828189026-π/2
2.05697656378052-1.57079632675φ = 0.48618024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41201765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.606872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48618024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.856076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74131 KachelY 54969 0.41201765 0.48618024 23.606872 27.856076 Oben rechts KachelX + 1 74132 KachelY 54969 0.41206559 0.48618024 23.609619 27.856076 Unten links KachelX 74131 KachelY + 1 54970 0.41201765 0.48613785 23.606872 27.853647 Unten rechts KachelX + 1 74132 KachelY + 1 54970 0.41206559 0.48613785 23.609619 27.853647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48618024-0.48613785) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48618024-0.48613785) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41201765-0.41206559) × cos(0.48618024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884124095320923 × 6371000do = 270.034256065046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41201765-0.41206559) × cos(0.48613785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884143901345771 × 6371000du = 270.040305334842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48618024)-sin(0.48613785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884124095320923-0.884143901345771)× R²
abs(0.41206559-0.41201765)×1.98060248480791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98060248480791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98060248480791e-05× 40589641000000 ar = 72928.0745861719m²