↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.45 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.45 m → 89 081 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565570831298828 y=0.465808868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565570831298828 × 217)
floor (0.565570831298828 × 131072)
floor (74130.5)tx = 74130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465808868408203 × 217)
floor (0.465808868408203 × 131072)
floor (61054.5)ty = 61054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74130 / 61054 ti = "17/74130/61054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74130/61054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74130 ÷ 217
74130 ÷ 131072x = 0.565567016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61054 ÷ 217
61054 ÷ 131072y = 0.465805053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565567016601562 × 2 - 1) × π
0.131134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.41196972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465805053710938 × 2 - 1) × π
0.068389892578125 × 3.1415926535Φ = 0.214853184097092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41196972} λ = 0.41196972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214853184097092))-π/2
2×atan(1.23967987888408)-π/2
2×0.892007665177348-π/2
1.7840153303547-1.57079632675φ = 0.21321900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41196972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.604126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21321900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.216549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74130 KachelY 61054 0.41196972 0.21321900 23.604126 12.216549 Oben rechts KachelX + 1 74131 KachelY 61054 0.41201765 0.21321900 23.606872 12.216549 Unten links KachelX 74130 KachelY + 1 61055 0.41196972 0.21317215 23.604126 12.213865 Unten rechts KachelX + 1 74131 KachelY + 1 61055 0.41201765 0.21317215 23.606872 12.213865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21321900-0.21317215) × R
4.68499999999872e-05 × 6371000dl = 298.481349999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21321900-0.21317215) × R
4.68499999999872e-05 × 6371000dr = 298.481349999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41196972-0.41201765) × cos(0.21321900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97735481631069 × 6371000do = 298.447050739092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41196972-0.41201765) × cos(0.21317215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97736472903052 × 6371000du = 298.450077707342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21321900)-sin(0.21317215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97735481631069-0.97736472903052)× R²
abs(0.41201765-0.41196972)×9.91271983019626e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.91271983019626e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.91271983019626e-06× 40589641000000 ar = 89081.3303711747m²